Докажите, что верно равенство (р + х)(р - х) - (р - х + с)(р + х - с) - с(с - 2х) = 0.

Распишем по действиям и упростим.

1. $(p+x)(p-x)=p^2-x^2$.

2. $(p-x+c)(p+x-c)=\big((p-x)+c\big)\big((p+x)-c\big)$.
   Раскроем скобки:

3. Подставим в исходное выражение:

Сначала вычтем вторую скобку:

Теперь вычтем $c(c-2x)=c^2-2cx$:

Равенство доказано: