В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AB=5, sin A=3/5. Найти AC.

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, то есть это прямоугольный треугольник. Нам даны следующие данные:

• AB = 5 (гипотенуза),

• sin A = 3/5.

Для того чтобы найти AC (катет, который находится напротив угла A), можно воспользоваться определением синуса. Синус угла A в прямоугольном треугольнике равен отношению длины катета, который противолежит углу A, к длине гипотенузы:

Подставим известные значения:

Теперь решим уравнение для AC:

Таким образом, длина катета AC равна 3.