Вопрос задан 25.10.2025 в 20:58. Предмет Математика. Спрашивает Злобин Артём.

Cos²x-3cosx=0

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Юлдашева София.

Решим уравнение:

cos⁡2x−3cos⁡x=0.\cos^2 x - 3\cos x = 0.

Вынесем cos⁡x\cos x за скобки:

cos⁡x(cos⁡x−3)=0.\cos x(\cos x - 3)=0.

Отсюда возможны два случая:

  1. cos⁡x=0\cos x = 0.
    Тогда

x=π2+πk,k∈Z.x=\frac{\pi}{2}+\pi k,\quad k\in\mathbb{Z}.

  1. cos⁡x−3=0⇒cos⁡x=3\cos x - 3 = 0 \Rightarrow \cos x = 3.
    Это невозможно для действительных xx, так как ∣cos⁡x∣≤1|\cos x|\le 1.

Значит, все решения:

x=π2+πk,  k∈Z.\boxed{x=\frac{\pi}{2}+\pi k,\; k\in\mathbb{Z}.}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 06.10.2025 09:28 17 Фёдорова Настя
Математика 20.06.2025 07:51 27 Никулин Иван
Математика 19.05.2025 20:52 14 Letunovich Sava
Математика 29.06.2025 21:10 18 Громов Максим
Математика 07.08.2025 14:08 18 Раданчук Виктория
Математика 17.08.2025 13:06 22 Мирошин Миша
Математика 01.09.2025 20:22 16 Петухова Лизок
Математика 17.09.2025 17:10 12 Мурашкин Влад
Математика 17.10.2025 17:24 11 Ivanova Karina
Математика 20.10.2025 07:50 18 Кондратьев Артём

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.01.2024 07:30 782 Ким Александр
Математика 04.09.2025 18:21 159 Коляда Алексей
Математика 05.01.2024 20:22 626 Omar Adema
Математика 16.10.2025 06:26 137 Жиряков Андрей
Математика 05.02.2024 12:01 140 Nigga Joseph
Математика 23.12.2023 00:14 5184 Зезюльчик Миша
Математика 18.07.2025 14:43 57 Пазухина Дарья
Математика 23.01.2025 10:12 240 Клеймёнова Катя
Математика 22.03.2025 23:34 252 Бецгольд Миша
Математика 04.02.2024 06:20 848 Ладов Данил

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.10.2025 17:32 10 Подолей Каріна
Математика 24.10.2025 16:36 22 Плюсков Владимир
Математика 24.10.2025 15:37 6 Филиппов Ваня
Математика 24.10.2025 14:34 17 Тюнин Владислав
Математика 24.10.2025 13:38 30 Магазова Адель
Математика 24.10.2025 12:32 3 Божок Дарина
Математика 24.10.2025 11:36 18 Талантов Баяс
Математика 24.10.2025 10:32 11 Остроушко Юлия
Математика 24.10.2025 09:36 12 Антипина Вика
Математика 24.10.2025 08:31 18 Лайер Мира
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос