Известно, что a > b. Сравните выражения: 1) a/5 и b/5 2) -a/3 и -b/3 3) 6(a - 3) и 6(b - 3)

Дано, что $a > b$. Теперь сравним каждое из выражений:

1. $\frac{a}{5}$ и $\frac{b}{5}$

   Поскольку $a > b$, то деление обеих сторон не изменяет неравенство, так как мы делим на положительное число (5). Поэтому:

   $$\frac{a}{5} > \frac{b}{5}$$

   Таким образом, $\frac{a}{5}$ больше, чем $\frac{b}{5}$.

2. $\frac{-a}{3}$ и $\frac{-b}{3}$

   Здесь мы делим на положительное число (3), но перед делением обе стороны неравенства умножаются на отрицательное число (минус). При умножении на отрицательное число неравенство меняет свой знак. Если $a > b$, то:

   $$-a < -b$$

   Следовательно, деление на 3 сохраняет знак неравенства:

   $$\frac{-a}{3} < \frac{-b}{3}$$

   Таким образом, $\frac{-a}{3}$ меньше, чем $\frac{-b}{3}$.

3. $6(a - 3)$ и $6(b - 3)$

   В этом случае мы умножаем обе стороны на положительное число (6), что не изменяет знак неравенства. Поскольку $a > b$, то:

   $$a - 3 > b - 3$$

   Умножив обе стороны на 6, получаем:

   $$6(a - 3) > 6(b - 3)$$

   Таким образом, $6(a - 3)$ больше, чем $6(b - 3)$.

В итоге, результаты сравнений:

1. $\frac{a}{5} > \frac{b}{5}$

2. $\frac{-a}{3} < \frac{-b}{3}$

3. $6(a - 3) > 6(b - 3)$