Найти sina, если cosa=-12/13 и π < a < 3π/2.

Чтобы найти значение $\sin(a)$ (или sina), если известно, что $\cos(a) = -\frac{12}{13}$ и угол $a$ находится в интервале $\pi < a < \frac{3\pi}{2}$, необходимо использовать основное тригонометрическое тождество:

Из этого тождества можно выразить $\sin^2(a)$ как:

Подставляем известное значение $\cos(a) = -\frac{12}{13}$:

Тогда:

Теперь, чтобы найти $\sin(a)$, извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

Чтобы определить знак $\sin(a)$, нужно учитывать, что угол $a$ находится в третьей четверти ($\pi < a < \frac{3\pi}{2}$). В этой области и синус, и косинус отриц