1) cosa, если sina=-корень2/2, cosa<0 2)sina, если cos(a+n/2)=1/2

Если $\sin(\alpha) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$, то мы можем найти значение $\cos(\alpha)$, используя основной тригонометрический тождество:

Подставим значение $\sin(\alpha)$:

Теперь вычтем $\frac{1}{2}$ из обеих частей уравнения:

Из этого следует, что:

Теперь, чтобы определить знак $\cos(\alpha)$, нужно учитывать, в какой четверти находится угол $\alpha$. Поскольку $\sin(\alpha) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$, это означает, что угол $\alpha$ находится в третьей или четвертой четверти, где синус отрицателен. В третьей четверти и синус, и косинус отрицательны, в четвертой четверти косинус положителен.

Таким образом, если угол $\alpha$ находится в третьей четверти, то $\cos(\alpha) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$. Если в четвертой — $\cos(\alpha) = \frac{\sqrt{2}}{2}$.

Таким образом, ответ зависит от конкретного положения угла $\alpha$, но возможные значения $\cos(\alpha)$ — это $\pm \frac{\sqrt{2}}{2}$.