В треугольнике авс угол с равен 90,ав 7,tg а 4√33/33 найти вс

В данном треугольнике $\triangle ABC$ угол $\angle C = 90^\circ$, то есть это прямоугольный треугольник. Сначала разберемся с данными.

1. Дано: $AB = 7$, $\tan(\angle A) = \frac{4\sqrt{33}}{33}$.

2. Нам нужно найти длину стороны $BC$.

Поскольку треугольник прямоугольный, используем основные свойства тригонометрии. Из определения тангенса для угла $A$ в прямоугольном треугольнике:

Из условия задачи известно, что:

Таким образом, можно записать:

Пусть $BC = x$ и $AC = y$. Тогда:

Отсюда получаем:

Теперь используем теорему Пифагора, которая для прямоугольного треугольника гласит:

Подставим известные значения. Мы знаем, что $AB = 7$, следовательно:

или

Теперь подставим выражение для $x$ из предыдущего уравнения:

Упростим квадрат второго слагаемого:

Теперь умножим обе части уравнения на 1089:

Разделим обе стороны на 1617:

Следовательно: