Вопрос задан 28.08.2025 в 08:41. Предмет Математика. Спрашивает Сбродова Анастасия.

1) Выразите в радианной мере величину угла: а) 18° б) -250° в) -360° г) 225° 2) Выразите в градусной мере величину угла: а) π б) -2,5 в) π/3 г) 3

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Веприцкая Милослава.

  1. Чтобы выразить угол в радианах, нужно воспользоваться формулой:

Радианы=Градусы×π180\text{Радианы} = \text{Градусы} \times \frac{\pi}{180}

а) Для 18°:

18×π180=18π180=π1018^\circ \times \frac{\pi}{180} = \frac{18\pi}{180} = \frac{\pi}{10}

Ответ: π10\frac{\pi}{10} радиан.

б) Для -250°:

250×π180=250π180=25π18-250^\circ \times \frac{\pi}{180} = \frac{-250\pi}{180} = \frac{-25\pi}{18}

Ответ: 25π18\frac{-25\pi}{18} радиан.

в) Для -360°:

360×π180=360π180=2π-360^\circ \times \frac{\pi}{180} = \frac{-360\pi}{180} = -2\pi

Ответ: 2π-2\pi радиан.

г) Для 225°:

225×π180=225π180=5π4225^\circ \times \frac{\pi}{180} = \frac{225\pi}{180} = \frac{5\pi}{4}

Ответ: 5π4\frac{5\pi}{4} радиан.

  1. Чтобы перевести угол из радиан в градусы, нужно воспользоваться формулой:

Градусы=Радианы×180π\text{Градусы} = \text{Радианы} \times \frac{180}{\pi}

а) Для π\pi:

π×180π=180\pi \times \frac{180}{\pi} = 180^\circ

Ответ: 180°.

б) Для -2,5:

2,5×180π2,5×57,2958143,24-2,5 \times \frac{180}{\pi} \approx -2,5 \times 57,2958 \approx -143,24^\circ

Ответ: примерно -143,24°.

в) Для π3\frac{\pi}{3}:

π3×180π=60\frac{\pi}{3} \times \frac{180}{\pi} = 60^\circ

Ответ: 60°.

г) Для 3:

3×180π3×57,2958171,893 \times \frac{180}{\pi} \approx 3 \times 57,2958 \approx 171,89^\circ

Ответ: примерно 171,89°.

Похожие вопросы

Математика 28.05.2025 18:05 26 Игнаев Родион

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос