На координатном луче отмечены точки А(91.68) и В(147.95). Определите координаты точки С, если длина отрезка АС больше длины отрезка АВ на 52.05.

Для того чтобы решить задачу, давайте обозначим координаты точки С как $x_C$.

Из условия задачи известно:

1. Координаты точки A — $91.68$

2. Координаты точки B — $147.95$

3. Длина отрезка $АС$ больше длины отрезка $АВ$ на 52.05.

Сначала вычислим длину отрезка $АВ$:

Теперь, длина отрезка $АС$ будет на 52.05 больше:

Таким образом, длина отрезка $АС$ равна 108.32. Теперь найдём координаты точки C. Существует два варианта расположения точки С на координатном луче относительно точки A, так как координаты могут быть как больше, так и меньше, чем у точки A.

1. Если точка C расположена правее точки A (то есть $x_C > 91.68$), то:

Решим это уравнение:

Первое уравнение даёт:

Второе уравнение даёт:

Очевидно, второй вариант не имеет смысла, так как точка С должна быть правее точки A, иначе длина отрезка $АС$ была бы отрицательной.

Таким образом, координаты точки C: $x_C = 200$.