При изготовлении подшипников диаметром 67 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного меньше, чем на 0,01 мм, равна 0,965. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем 66,99 мм или больше чем 67,01 мм.

Событие “диаметр отличается от заданного меньше чем на 0,01 мм” – это $|X-67|<0{,}01$ и его вероятность дана: $P(|X-67|<0{,}01)=0{,}965$.

Нас спрашивают про событие “диаметр меньше 66,99 мм или больше 67,01 мм”, то есть $|X-67|>0{,}01$. Это дополнение к предыдущему событию (за исключением точки $|X-67|=0{,}01$, которая при непрерывном распределении имеет нулевую вероятность). Поэтому

Итак, вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше 66,99 мм или больше 67,01 мм, равна $0{,}035$ (то есть $3{,}5\%$).