Решите уравнение : 1) 6 3/11 + х = 10 6/7 2) 9 5/36 - х = 2 4/9 3) x-5 17/60=7 9/20

Давайте решим каждое из уравнений по очереди.

1) $6 \frac{3}{11} + x = 10 \frac{6}{7}$

Прежде чем начать решение, переведем смешанные числа в неправильные дроби.

• $6 \frac{3}{11} = \frac{6 \times 11 + 3}{11} = \frac{66 + 3}{11} = \frac{69}{11}$

• $10 \frac{6}{7} = \frac{10 \times 7 + 6}{7} = \frac{70 + 6}{7} = \frac{76}{7}$

Теперь уравнение выглядит так:

Чтобы найти $x$, нужно вычесть $\frac{69}{11}$ из обеих частей уравнения:

Для того чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7 и 11 — это 77. Приводим дроби:

Теперь вычитаем дроби:

$\frac{353}{77}$ — это неправильная дробь, и ее можно перевести в смешанное число:

Ответ: $x = 4 \frac{45}{77}$.

2) $9 \frac{5}{36} - x = 2 \frac{4}{9}$

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

• $9 \frac{5}{36} = \frac{9 \times 36 + 5}{36} = \frac{324 + 5}{36} = \frac{329}{36}$

• $2 \frac{4}{9} = \frac{2 \times 9 + 4}{9} = \frac{18 + 4}{9} = \frac{22}{9}$

Теперь уравнение принимает вид:

Для того чтобы найти $x$, вычитаем $\frac{22}{9}$ из обеих частей уравнения:

Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 36 и 9 — это 36. Приводим дроби: