Решите уравнение:
1) 5 11/14 х - 8/15 = 5/21; 5) 2 1/3 : х - 1 1/6 = 1 5/9;
2) 7 3/10 + 25/28 х = 8 13/35; 6) 2 1/3 : (х - 1 1/6) = 1 5/9;
3) 3 1/3 - 1 1/20 х = 1 14/15; 7) 27 : (31 3/7 - 2 11/14 х) = 1 1/8;
4) 3/8 х + 7/12 х - 5/6 х = 9/32; 8) 48 : (3 4/5 х - 25) = 1 1/2.

Уравнение 1:

$5 \frac{11}{14}x - \frac{8}{15} = \frac{5}{21}$

1. Преобразуем смешанное число $5 \frac{11}{14}$ в неправильную дробь:

   $$5 \frac{11}{14} = \frac{5 \times 14 + 11}{14} = \frac{71}{14}$$

   Тогда уравнение примет вид:

   $$\frac{71}{14}x - \frac{8}{15} = \frac{5}{21}$$

2. Избавимся от дробей, умножив все части уравнения на наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей $14, 15, 21$. НОК этих чисел равен 210.
   Умножим все части уравнения на 210:

   $$210 \times \left(\frac{71}{14}x - \frac{8}{15} = \frac{5}{21}\right)$$

   Получаем:

   $$1050x - 112 = 50$$

3. Переносим все числа на одну сторону:

   $$1050x = 50 + 112 = 162$$

4. Разделим обе стороны на 1050:

   $$x = \frac{162}{1050} = \frac{27}{175}$$

Ответ: $x = \frac{27}{175}$.

Уравнение 2:

$7 \frac{3}{10} + \frac{25}{28}x = 8 \frac{13}{35}$

1. Преобразуем смешанные числа:

   $$7 \frac{3}{10} = \frac{7 \times 10 + 3}{10} = \frac{73}{10}$$ $$8 \frac{13}{35} = \frac{8 \times 35 + 13}{35} = \frac{293}{35}$$

   Уравнение теперь выглядит так:

   $$\frac{73}{10} + \frac{25}{28}x = \frac{293}{35}$$

2. Избавимся от дробей. НОК для знаменателей 10, 28 и 35 равен 70.
   Умножим все части уравнения на 70:

   $$70 \times \left(\frac{73}{10} + \frac{25}{28}x = \frac{293}{35}\right)$$

   Получаем:

   $$511 + 62.5x = 578$$

3. Переносим все числа на одну сторону:

   $$62.5x = 578 - 511 = 67$$

4. Разделим обе стороны на 62.5:

   $$x = \frac{67}{62.5} = \frac{134}{125} = 1.072$$

Ответ: $x = 1.072$.

Уравнение 3:

$3 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{20}x = 1 \frac{14}{15}$

1. Преобразуем смешанные числа:

   $$3 \frac{1}{3} = \frac{3 \times 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$$ $$1 \frac{14}{15} = \frac{1 \times 15 + 14}{15} = \frac{29}{15}$$

   Уравнение становится:

   $$\frac{10}{3}-\frac{1}{}$$