Решите дробное уравнение с подробны решением x/11+x/2+x=35/22

Для решения дробного уравнения $\frac{x}{11} + \frac{x}{2} + x = \frac{35}{22}$, выполнем следующие шаги:

1. Найдем общий знаменатель для всех дробей. Знаменатели у нас: 11, 2 и 22.

   Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел — это 22.

2. Приведем все дроби к общему знаменателю:

   • $\frac{x}{11}$ нужно умножить на 2, чтобы знаменатель стал 22:
     $\frac{x}{11} = \frac{2x}{22}$

   • $\frac{x}{2}$ нужно умножить на 11, чтобы знаменатель стал 22:
     $\frac{x}{2} = \frac{11x}{22}$

   • $x$ (это дробь с знаменателем 1) нужно умножить на 22, чтобы получить общий знаменатель 22:
     $x = \frac{22x}{22}$

   • $\frac{35}{22}$ уже имеет знаменатель 22, так что оставляем его без изменений.

3. Подставим все эти выражения в исходное уравнение:

   $$\frac{2x}{22} + \frac{11x}{22} + \frac{22x}{22} = \frac{35}{22}$$

4. Приведем дроби с одинаковым знаменателем:

   $$\frac{2x + 11x + 22x}{22} = \frac{35}{22}$$

   Это можно упростить:

   $$\frac{35x}{22} = \frac{35}{22}$$

5. Так как знаменатели одинаковы, приравняем числители:

   $$35x = 35$$

6. Решим полученное линейное уравнение:

   $$x = \frac{35}{35} = 1$$

Ответ: $x = 1$.