Упростите выражение: 2a(3a - 5) - (a - 3)(a - 7)

Для упрощения выражения $2a(3a - 5) - (a - 3)(a - 7)$ нужно выполнить несколько шагов:

1. Раскроем скобки в обоих частях выражения.

   В первой части:

   $$2a(3a - 5) = 2a \cdot 3a - 2a \cdot 5 = 6a^2 - 10a$$

   Во второй части:

   $$(a - 3)(a - 7) = a \cdot a - a \cdot 7 - 3 \cdot a + 3 \cdot 7 = a^2 - 7a - 3a + 21 = a^2 - 10a + 21$$

2. Подставляем эти выражения в исходное:

   $$6a^2 - 10a - (a^2 - 10a + 21)$$

3. Теперь убираем скобки, не забывая поменять знаки у каждого члена второй части (так как перед скобками стоит знак минус):

   $$6a^2 - 10a - a^2 + 10a - 21$$

4. Приводим подобные члены:

   • $6a^2 - a^2 = 5a^2$

   • $-10a + 10a = 0a$

   • $-21$ остается без изменений.

5. Окончательно получаем упрощенное выражение:

   $$5a^2 - 21$$