1) Решите уравнение \(1 - 2\sin x = 0\). 2) Найдите множество значений функции \(y = 5 + 2\sin x\).

1. Для того чтобы решить уравнение $1 - 2\sin x = 0$, давайте сначала выразим $\sin x$:

Теперь нужно найти все значения $x$, при которых $\sin x = \frac{1}{2}$. Знаем, что $\sin x = \frac{1}{2}$ для углов $x = \frac{\pi}{6} + 2k\pi$ и $x = \pi - \frac{\pi}{6} + 2k\pi = \frac{5\pi}{6} + 2k\pi$, где $k$ — целое число (поскольку синус имеет период $2\pi$).

Таким образом, решение уравнения $1 - 2\sin x = 0$ будет:

2. Чтобы найти множество значений функции $y = 5 + 2\sin x$, рассмотрим диапазон значений функции $\sin x$, которая изменяется от $-1$ до $1$. То есть:

Теперь применим это к функции $y = 5 + 2\sin x$:

Преобразуем это:

Таким образом, множество значений функции $y = 5 + 2\sin x$ — это отрезок $[3, 7]$.