Вопрос задан 23.10.2025 в 06:45. Предмет Математика. Спрашивает Колбаско Игорь.

Объясните, как решать эти задания? Найдите разность множеств A и B, если: 1) A - множество треугольников, B - множество прямоугольных треугольников; 2) A - множество прямоугольников, B - множество ромбов.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Женя Сенько.

Как это решать, идея одна: разность множеств ABA\setminus B — это «все элементы из AA, которые не входят в BB». Формально:

AB={xAxB}.A\setminus B=\{x\in A\mid x\notin B\}.
  1. AA — все треугольники, BB — прямоугольные треугольники.
    Значит, ABA\setminus B — это все треугольники, которые НЕ являются прямоугольными. То есть остроугольные и тупоугольные (включая равнобедренные/разносторонние; равносторонние тоже остроугольные).
    Ответ: множество всех неп­рямоугольных треугольников.

  2. AA — прямоугольники, BB — ромбы.
    Пересечение прямоугольников и ромбов — это квадраты (они и прямоугольники, и ромбы одновременно). При вычитании из AA множества BB мы убираем именно те фигуры из AA, которые одновременно являются ромбами, то есть квадраты. Остаются прямоугольники, у которых соседние стороны не равны.
    Ответ: все прямоугольники, не являющиеся ромбами, т.е. «прямоугольники без квадратов».

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос