Некое растровое изображение было сохранено в файле p1.bmp как 24-разрядный рисунок. Во сколько раз будет меньше информационный объём файла p2.bmp, если в нём это же изображение сохранить как 16-цветный рисунок?
ПОЖАЛУЙСТА,ЧЕРЕЗ ДАНО И РЕШЕНИЕ если конечно можно.

Вопрос:

Некое растровое изображение было сохранено в файле p1.bmp как 24-разрядный рисунок. Во сколько раз будет меньше информационный объём файла p2.bmp, если в нём это же изображение сохранить как 16-цветный рисунок?

Дано:

• Изображение p1.bmp сохранено как 24-разрядный рисунок.
• Изображение p2.bmp будет сохранено как 16-цветный рисунок.

Решение:

Для начала разберёмся с тем, что означают 24-разрядный рисунок и 16-цветный рисунок.

1. 24-разрядный рисунок (p1.bmp):

   • В 24-битной глубине цвета каждый пиксель кодируется 24 битами, где каждый цвет (красный, зелёный и синий) занимает по 8 бит (1 байт). Это даёт возможность для отображения 2²⁴ = 16 777 216 цветов.
   • Таким образом, каждый пиксель изображения в формате p1.bmp занимает 24 бита или 3 байта.

2. 16-цветный рисунок (p2.bmp):

   • В изображении, содержащем 16 цветов, каждому пикселю требуется 4 бита (так как 2⁴ = 16 цветов).
   • Следовательно, каждый пиксель изображения в формате p2.bmp занимает 4 бита.

Теперь вычислим, во сколько раз уменьшится объём данных при изменении формата хранения изображения.

1. Выражаем объём данных для одного пикселя:

• 24-разрядный формат: 24 бита = 3 байта.
• 16-цветный формат: 4 бита.

2. Вычисляем отношение объёмов данных:

Нам нужно сравнить объём данных на один пиксель в двух форматах. Для этого поделим количество бит на пиксель в 24-разрядном изображении на количество бит на пиксель в 16-цветном изображении:

Таким образом, изображение в 16-цветном формате будет занимать в 6 раз меньше памяти, чем то же изображение в 24-разрядном формате.

Ответ:

Объём файла p2.bmp будет меньше в 6 раз по сравнению с файлом p1.bmp.