Как изменится температура воды массой 100 г, если в нее опустить алюминиевый брусок массой 50 г,

Ответы на вопрос

Отвечает Потолицын Захар.

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии, который говорит о том, что количество теплоты, отданное алюминиевым бруском, равно количеству теплоты, полученной водой, если нет потерь тепла в окружающую среду.

Дано:

Масса воды $m_{\text{вода}} = 100 \, \text{г} = 0{,}1 \, \text{кг}$ ,
Масса алюминия $m_{\text{ал}} = 50 \, \text{г} = 0{,}05 \, \text{кг}$ ,
Начальная температура воды $t_{\text{вода}} = 20 \, ^\circ\text{C}$ ,
Начальная температура алюминия $t_{\text{ал}} = 80 \, ^\circ\text{C}$ ,
Удельная теплоемкость воды $c_{\text{вода}} = 4200 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}}$ ,
Удельная теплоемкость алюминия $c_{\text{ал}} = 900 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}}$ .

Найдем конечную температуру системы $t_{\text{кон}}$ , когда теплоты, отданные алюминием, будут равны теплотам, полученным водой:

Количество теплоты, отданное алюминием:

Q_{\text{ал}} = m_{\text{ал}} \cdot c_{\text{ал}} \cdot (t_{\text{ал}} - t_{\text{кон}})

Количество теплоты, полученное водой:

Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot (t_{\text{кон}} - t_{\text{вода}})

Приравниваем $Q_{\text{ал}}$ и $Q_{\text{вода}}$ , так как система изолирована:

m_{\text{ал}} \cdot c_{\text{ал}} \cdot (t_{\text{ал}} - t_{\text{кон}}) = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot (t_{\text{кон}} - t_{\text{вода}})

Подставляем известные значения:

0{,}05 \cdot 900 \cdot (80 - t_{\text{кон}}) = 0{,}1 \cdot 4200 \cdot (t_{\text{кон}} - 20)

Упрощаем уравнение:

45 \cdot (80 - t_{\text{кон}}) = 420 \cdot (t_{\text{кон}} - 20)

3600 - 45 t_{\text{кон}} = 420 t_{\text{кон}} - 8400

3600 + 8400 = 420 t_{\text{кон}} + 45 t_{\text{кон}}

12000 = 465 t_{\text{кон}}

t_{\text{кон}} = \frac{12000}{465} \approx 25{,}81 \, ^\circ\text{C}

Итак, после установления теплового равновесия температура воды и алюминиевого бруска станет примерно 25,8 °C.

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия