Решите уравнение. Равносильное оно или нет? |5х - 11| = 4 и (х - 8)(х - 3) = 0

Для того чтобы понять, являются ли уравнения равносильными, нужно их решить и сравнить корни.

Уравнение 1: |5х - 11| = 4

Для решения уравнения с модулем, нужно рассмотреть два случая:

1. $5х - 11 = 4$

2. $5х - 11 = -4$

Решим оба случая:

1. $5х - 11 = 4$

   $5х = 4 + 11$

   $5х = 15$

   $х = \frac{15}{5} = 3$

2. $5х - 11 = -4$

   $5х = -4 + 11$

   $5х = 7$

   $х = \frac{7}{5} = 1.4$

Таким образом, решения уравнения $|5х - 11| = 4$ — это $х = 3$ и $х = 1.4$.

Уравнение 2: (х - 8)(х - 3) = 0

Для решения уравнения с произведением, нужно приравнять каждую из скобок к нулю:

1. $х - 8 = 0$ → $х = 8$

2. $х - 3 = 0$ → $х = 3$

Таким образом, решения уравнения $(х - 8)(х - 3) = 0$ — это $х = 8$ и $х = 3$.

Сравнение решений

• Решения уравнения $|5х - 11| = 4$: $х = 3$ и $х = 1.4$

• Решения уравнения $(х - 8)(х - 3) = 0$: $х = 8$ и $х = 3$

Единственное общее решение у этих уравнений — это $х = 3$.

Равносильность уравнений

Уравнения не являются равносильными, потому что у первого уравнения есть решение $х = 1.4$, которого нет во втором уравнении. Поэтому эти уравнения не равносильны, так как имеют разные множества решений.