Решите уравнение log1/2(7-8x)=-2

Для решения уравнения $\log_{\frac{1}{2}}(7 - 8x) = -2$, используем несколько шагов.

1. Применяем определение логарифма. Логарифм по основанию $\frac{1}{2}$ равен -2, что означает следующее:

2. Преобразуем выражение $\frac{1}{2}^{-2}$. Вспоминаем, что $\frac{1}{2}^{-2} = 2^2 = 4$, так как отрицательная степень переворачивает основание и делает его положительным.

Таким образом, уравнение становится:

3. Решаем полученное линейное уравнение. Переносим все числа на одну сторону:

4. Находим $x$. Чтобы выразить $x$, делим обе части уравнения на -8:

Ответ: $x = \frac{3}{8}$.