Дана функция у=1/7х(в квадрате).При каких значениях х функции равны -7; 7; 0; 1?

Работаем с функцией

Нужно найти такие значения $x$, при которых $y$ равно: $-7$, $7$, $0$, $1$.

Общий приём: приравниваем выражение для $y$ к нужному числу и решаем уравнение относительно $x$.

1) Когда функция равна $-7$?

Составляем уравнение:

Умножим обе части на 7:

Квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным, а здесь справа $-49$. Значит, действительных решений нет.

Ответ: при $y = -7$ функция не принимает таких значений $x$ (нет действительных $x$).

2) Когда функция равна $7$?

Составляем уравнение:

Умножим на 7:

Теперь находим $x$:

Ответ: при $y = 7$ получаем $x = 7$ и $x = -7$.

3) Когда функция равна $0$?

Уравнение:

Умножать на 7 можно, но и так видно: чтобы дробь была равна нулю, числитель должен быть нулём:

Ответ: при $y = 0$ получаем $x = 0$.

4) Когда функция равна $1$?

Уравнение:

Умножим обе части на 7:

Отсюда:

Ответ: при $y = 1$ получаем $x = \sqrt{7}$ и $x = -\sqrt{7}$.

Итог по всем значениям

• $y = -7$ → нет действительных значений $x$.

• $y = 7$ → $x = 7$ или $x = -7$.

• $y = 0$ → $x = 0$.

• $y = 1$ → $x = \sqrt{7}$ или $x = -\sqrt{7}$.