Масса ящика с лимонами 25 кг. После продажи половины всех лимонов ящик поставили на весы. Весы показали 15 кг. Какова масса пустого ящика?

Для того чтобы найти массу пустого ящика, давайте разберемся, как распределяются массы.

1. Масса ящика с лимонами первоначально составляет 25 кг.

2. После того как продана половина лимонов, масса ящика с оставшимися лимонами составляет 15 кг.

Пусть масса пустого ящика — это $M$, а масса всех лимонов в ящике до продажи была $L$.

Итак, сначала у нас есть уравнение для полной массы:

После продажи половины лимонов масса оставшихся лимонов будет равна $\frac{L}{2}$, и масса ящика с оставшимися лимонами — это:

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. $M + L = 25$,

2. $M + \frac{L}{2} = 15$.

Решим эту систему. Из первого уравнения выразим $L$ через $M$:

Подставим это выражение во второе уравнение:

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

Упростим:

Таким образом, масса пустого ящика составляет 5 кг.