После того,как была продана четверть конфет, вес ящика с конфетами уменьшился на 24 процента опредилите массу пустого ящика, если масса ящика с конфетами 60 кг

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом:

Условие

• Масса ящика с конфетами изначально составляет 60 кг.
• После продажи четверти конфет масса ящика уменьшилась на 24%.
• Нужно определить массу пустого ящика.

Решение

1. Обозначим неизвестные:

   • Масса пустого ящика — $x$ кг.
   • Масса самих конфет — $60 - x$ кг.

2. Что происходит при продаже четверти конфет?

   • Четверть конфет — это $\frac{1}{4}$ от их массы, то есть: $$\text{Продано конфет: } \frac{1}{4}(60 - x) = \frac{60 - x}{4}.$$
   • После продажи конфет остаются $\frac{3}{4}$ массы конфет: $$\text{Оставшиеся конфеты: } \frac{3}{4}(60 - x).$$

3. Новая масса ящика с оставшимися конфетами:

   • После продажи четверти конфет, масса ящика равна: $$x + \frac{3}{4}(60 - x).$$

4. Согласно условию, масса уменьшилась на 24%:

   • 24% от изначальной массы ящика (60 кг) — это: $$0{,}24 \cdot 60 = 14{,}4 \, \text{кг}.$$
   • Новая масса ящика составляет: $$60 - 14{,}4 = 45{,}6 \, \text{кг}.$$

5. Составим уравнение:

   • Новая масса ящика с оставшимися конфетами равна $x + \frac{3}{4}(60 - x)$, а по условию это $45{,}6$. Получаем: $$x + \frac{3}{4}(60 - x) = 45{,}6.$$

6. Решим уравнение:

   • Раскроем скобки: $$x + \frac{3}{4} \cdot 60 - \frac{3}{4}x = 45{,}6.$$
   • Упростим: $$x + 45 - \frac{3}{4}x = 45{,}6.$$ $$x - \frac{3}{4}x + 45 = 45{,}6.$$ $$\frac{1}{4}x + 45 = 45{,}6.$$
   • Вычтем 45 из обеих сторон: $$\frac{1}{4}x = 0{,}6.$$
   • Умножим на 4: $$x = 2{,}4.$$

Ответ:

Масса пустого ящика составляет 2,4 кг.