После того как было продано половина конфет вес ящика с конфетами уменьшался на 45%.Определите массу пустого ящика,если масса ящика 50 кг

Для решения этой задачи давайте разобьем её на несколько шагов.

Итак, у нас есть ящик с конфетами, его общая масса составляет 50 кг. После того как продано половина конфет, вес ящика с конфетами уменьшился на 45%. Необходимо найти массу пустого ящика.

1. Обозначим массу конфет и пустого ящика:

   Пусть масса пустого ящика равна $m$ кг, а масса конфет в ящике до продажи — $x$ кг. Тогда полная масса ящика с конфетами до продажи будет равна:

   $$m + x = 50 \text{ кг}.$$

2. Масса конфет после продажи половины:

   Когда продано половина конфет, оставшаяся масса конфет составит $\frac{x}{2}$ кг.

3. Масса ящика с оставшимися конфетами:

   Масса оставшихся конфет плюс пустой ящик будет равна:

   $$m + \frac{x}{2}.$$

   По условию задачи эта масса на 45% меньше, чем первоначальная масса ящика с конфетами. То есть:

   $$m + \frac{x}{2} = 0.55 \times (m + x).$$

4. Решим уравнение:

   Подставим выражение для массы ящика с конфетами:

   $$m + \frac{x}{2} = 0.55 \times (m + x).$$

   Раскроем скобки:

   $$m + \frac{x}{2} = 0.55m + 0.55x.$$

   Переносим все элементы с $m$ и $x$ в одну сторону:

   $$m - 0.55m = 0.55x - \frac{x}{2}.$$

   Упростим:

   $$0.45m = 0.55x - \frac{x}{2}.$$

   Приведем правую часть уравнения к общему знаменателю:

   $$0.55x - \frac{x}{2} = \frac{11x}{20} - \frac{10x}{20} = \frac{x}{20}.$$

   Получаем:

   $$0.45m = \frac{x}{20}.$$

5. Используем исходное уравнение для массы ящика и конфет:

   Мы знаем, что $m + x = 50$. Из этого выражения можно выразить $x$:

   $$x = 50 - m.$$

   Подставим это в уравнение:

   $$0.45m = \frac{50 - m}{20}.$$

   Умножим обе части уравнения на 20, чтобы избавиться от знаменателя:

   $$9m = 50 - m.$$

   Переносим все элементы с $m$ в одну сторону:

   $$9m + m = 50,$$ $$10m = 50.$$

   Разделим обе части на 10:

   $$m = 5.$$

Таким образом, масса пустого ящика составляет 5 кг.