Масса ящика с лимонами 34 кг. Когда половину лимонов продали, масса ящика с оставшимися лимонами оказалась равной 19 кг. Найди массу пустого ящика.

Для решения задачи введем переменные:

• Пусть масса пустого ящика равна $x$ кг.

• Масса всех лимонов в ящике до продажи равна $m$ кг.

Согласно условиям задачи, общая масса ящика с лимонами до продажи равна 34 кг. То есть:

Когда половину лимонов продали, оставшаяся масса лимонов составляет $\frac{m}{2}$. Масса ящика с оставшимися лимонами равна 19 кг, то есть:

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. $x + m = 34$

2. $x + \frac{m}{2} = 19$

Решим эту систему. Из первого уравнения выразим $m$:

Подставим это значение во второе уравнение:

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

Упростим:

Теперь решим для $x$:

Таким образом, масса пустого ящика составляет 4 кг.