Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 54; 81 б) 98; 280

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел, можно воспользоваться методом разложения на простые множители или применить алгоритм Евклида.

а) НОД чисел 54 и 81

1. Разложим числа на простые множители:

   • 54 = 2 × 3 × 3 × 3

   • 81 = 3 × 3 × 3 × 3

2. Общие множители: 3 × 3 × 3 (три тройки).

   Следовательно, наибольший общий делитель чисел 54 и 81 равен $3^3 = 27$.

б) НОД чисел 98 и 280

1. Разложим числа на простые множители:

   • 98 = 2 × 7 × 7

   • 280 = 2 × 2 × 7 × 5

2. Общие множители: 2 × 7.

   Следовательно, наибольший общий делитель чисел 98 и 280 равен $2 × 7 = 14$.

Ответ:

а) НОД чисел 54 и 81 равен 27.
б) НОД чисел 98 и 280 равен 14.