Найдите корень уравнения √x−2=6

Чтобы решить уравнение √(x) − 2 = 6, следуем пошагово:

1. Добавляем 2 к обеим частям уравнения:

   $$\sqrt{x} - 2 + 2 = 6 + 2$$

   Получаем:

   $$\sqrt{x} = 8$$

2. Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

   $$(\sqrt{x})^2 = 8^2$$

   Получаем:

   $$x = 64$$

3. Проверяем решение, подставив x = 64 обратно в исходное уравнение:

   $$\sqrt{64} - 2 = 8 - 2 = 6$$

   Это верно, значит, решение правильное.

Ответ: корень уравнения — 64.