Найдите корни уравнения: х²-2х-24=0

Чтобы найти корни уравнения $x^2 - 2x - 24 = 0$, используем метод выделения полного квадрата или формулу для решения квадратных уравнений.

Уравнение $x^2 - 2x - 24 = 0$ является квадратным уравнением вида $ax^2 + bx + c = 0$, где:

• $a = 1$,

• $b = -2$,

• $c = -24$.

Для решения этого уравнения воспользуемся дискриминантом, который вычисляется по формуле:

Подставляем значения коэффициентов:

Дискриминант $D = 100$ положительный, значит, у уравнения два корня.

Теперь находим корни с помощью формулы:

Подставляем значения:

Таким образом, у нас два возможных значения для $x$:

1. $x_1 = \frac{2 + 10}{2} = \frac{12}{2} = 6$,

2. $x_2 = \frac{2 - 10}{2} = \frac{-8}{2} = -4$.

Ответ: корни уравнения $x^2 - 2x - 24 = 0$ — это $x_1 = 6$ и $x_2 = -4$.