Для нумерации страниц книги потребовалось написать 1392 цифры. Сколько страниц в этой книге?

Считаем по разрядам, сколько цифр уходит на номера страниц.

1. Однозначные номера (1–9)
Страниц: 9
Каждый номер — 1 цифра.
Цифр: $9 \cdot 1 = 9$.

2. Двузначные номера (10–99)
От 10 до 99 включительно:
$99 - 10 + 1 = 90$ страниц.
Каждый номер — 2 цифры.
Цифр: $90 \cdot 2 = 180$.

Всего цифр на номера 1–99:
$9 + 180 = 189$.

Нам сказано, что всего было написано 1392 цифры.
Вычтем то, что уже ушло на страницы 1–99:

Эти 1203 цифры пошли на трёхзначные номера страниц (100, 101, 102, ...).

3. Трёхзначные номера (100 и далее)
Каждый такой номер — 3 цифры.
Число страниц с трёхзначными номерами:

Значит, трёхзначных номеров страниц — 401 штука, начиная со страницы 100.

Находим номер последней страницы:

Первая трёхзначная — 100.
Добавляем 401 страницу, но первая уже учтена, значит:

Ответ: в книге 500 страниц.