Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния (a + x) : a + (a x + x^2) : a^2 при a = 67, x = -25

Для того чтобы вычислить значение выражения $(a + x) : a + (a x + x^2) : a^2$ при $a = 67$ и $x = -25$, подставим данные значения и решим поэтапно.

1. Подставим $a = 67$ и $x = -25$ в исходное выражение:

   $$(a + x) : a + (a \cdot x + x^2) : a^2$$

   Получаем:

   $$(67 + (-25)) : 67 + (67 \cdot (-25) + (-25)^2) : 67^2$$

   Упростим выражение:

2. Вычислим каждую часть:

   • $67 + (-25) = 67 - 25 = 42$

   • $67 \cdot (-25) = -1675$

   • $(-25)^2 = 625$

   • $67^2 = 4489$

   Подставим эти результаты в выражение:

   $$42 : 67 + (-1675 + 625) : 4489$$

   Это упрощается до:

   $$42 : 67 + (-1050) : 4489$$

3. Теперь вычислим деления:

   • $42 : 67 \approx 0.6269$

   • $-1050 : 4489 \approx -0.2333$

4. Сложим полученные значения:

   $$0.6269 + (-0.2333) = 0.3936$$

Ответ: приблизительное значение выражения равно $0.3936$.