Найдите значение выражения a^13*a^-18/a^-7 при а=9

Для того чтобы найти значение выражения $a^{13} \cdot a^{-18} / a^{-7}$, когда $a = 9$, нужно выполнить несколько шагов, опираясь на свойства степеней.

1. Упростим выражение с использованием свойств степеней:

   Мы знаем, что при умножении и делении степеней с одинаковыми основаниями применяется правило:

   $$a^m \cdot a^n = a^{m+n} \quad \text{и} \quad \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}.$$

   Таким образом, сначала упростим числитель и знаменатель:

   $$a^{13} \cdot a^{-18} = a^{13 + (-18)} = a^{-5}.$$

   Теперь у нас остается:

   $$\frac{a^{-5}}{a^{-7}} = a^{-5 - (-7)} = a^{-5 + 7} = a^2.$$

2. Подставим значение $a = 9$:

   Теперь выражение стало $a^2$, и подставим вместо $a$ число 9:

   $$9^2 = 81.$$

Таким образом, значение выражения $a^{13} \cdot a^{-18} / a^{-7}$ при $a = 9$ равно 81.