Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния: (a^2 - 49b^2) / (4a^2 - 28ab) при a=√175; b=√175.

Для нахождения значения выражения $\frac{a^2 - 49b^2}{4a^2 - 28ab}$ при $a = \sqrt{175}$ и $b = \sqrt{175}$, подставим данные значения в выражение.

1. Подставим значения $a$ и $b$:

   $$a = \sqrt{175}, \quad b = \sqrt{175}$$

2. Вычислим $a^2$ и $b^2$:

   $$a^2 = (\sqrt{175})^2 = 175, \quad b^2 = (\sqrt{175})^2 = 175$$

3. Теперь подставим $a^2 = 175$ и $b^2 = 175$ в исходное выражение:

   $$\frac{a^2 - 49b^2}{4a^2 - 28ab}$$

   В числителе:

   $$a^2 - 49b^2 = 175 - 49 \times 175 = 175 - 49 \times 175 = 175 - 8575 = -8400$$

   В знаменателе:

   $$4a^2 - 28ab = 4 \times 175 - 28 \times \sqrt{175} \times \sqrt{175} = 700 - 28 \times 175 = 700 - 4900 = -4200$$

4. Теперь подставим найденные значения числителя и знаменателя:

   $$\frac{-8400}{-4200} = 2$$

Ответ: значение выражения равно $2$.