Когда от квадратного листа фанеры отрезали прямоугольную полосу шириной 2 м, площадь оставшегося

Ответы на вопрос

Отвечает Темирхан Мухамедияр.

Пусть исходный лист фанеры был квадратом со стороной $x$ метров. Тогда его первоначальная площадь равна

S_{\text{исх}} = x^2.

От квадратного листа отрезали прямоугольную полосу шириной 2 м. Логично считать, что полоса отрезана вдоль одной стороны квадрата на всю её длину, то есть эта полоса имеет размеры:

длина: $x$ м (как сторона квадрата),
ширина: 2 м.

Тогда площадь отрезанной полосы:

S_{\text{полосы}} = 2 \cdot x.

После того как эту полосу отрезали, осталась часть листа площадью 24 м². Значит:

S_{\text{исх}} - S_{\text{полосы}} = 24,

то есть

x^2 - 2x = 24.

Получаем квадратное уравнение:

x^2 - 2x - 24 = 0.

Решим его. Найдём дискриминант:

D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 4 + 96 = 100.

Тогда

x = \frac{2 \pm \sqrt{100}}{2} = \frac{2 \pm 10}{2}.

Имеем два корня:

x_1 = \frac{2 + 10}{2} = \frac{12}{2} = 6, \quad x_2 = \frac{2 - 10}{2} = \frac{-8}{2} = -4.

Отрицательное значение длины ( $-4$ м) не имеет смысла, поэтому берём

x = 6 \text{ м}.

Теперь найдём первоначальную площадь квадратного листа:

S_{\text{исх}} = x^2 = 6^2 = 36 \text{ м}^2.

Ответ: первоначальная площадь листа была 36 м².

Последние заданные вопросы в категории Математика

Когда от квадратного листа фанеры отрезали прямоугольную полосу шириной 2 м, площадь оставшегося листа составила 24 м². Найдите первоначальную площадь листа.

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика