Решите уровнение а)25х в квадрате - 49 = 0б)7х в квадрате = 12хв) 9х в квадрате -7х - 2 = 0г) х в квадрате - 10х + 22 = 0

Решу по порядку, как если бы сам сидел и делал это в тетради.

а) $25x^2 - 49 = 0$

Это уравнение вида

Переносим $49$ вправо:

Делим обе части на 25:

Теперь извлекаем квадратный корень. Не забываем, что корень бывает двух знаков:

Ответ: $x = \dfrac{7}{5}$ или $x = -\dfrac{7}{5}$.

б) $7x^2 = 12x$

Перенесём всё в одну сторону:

Вынесем $x$ за скобку:

Когда произведение равно нулю, достаточно, чтобы один из множителей был равен нулю:

1. $x = 0$

2. $7x - 12 = 0 \Rightarrow 7x = 12 \Rightarrow x = \dfrac{12}{7}$

Ответ: $x = 0$ или $x = \dfrac{12}{7}$.

в) $9x^2 - 7x - 2 = 0$

Это уже обычное квадратное уравнение вида

где $a = 9$, $b = -7$, $c = -2$.

Используем дискриминант:

Считаем:

$\sqrt{D} = \sqrt{121} = 11$.

Формула корней:

Подставляем:

Получаем два корня:

1. $x_1 = \dfrac{7 + 11}{18} = \dfrac{18}{18} = 1$

2. $x_2 = \dfrac{7 - 11}{18} = \dfrac{-4}{18} = -\dfrac{2}{9}$

Ответ: $x = 1$ или $x = -\dfrac{2}{9}$.

г) $x^2 - 10x + 22 = 0$

Опять