а) 5х² – 25х = 0; б) 5х² + 3х – 2 = 0; в) х² + 10х + 9 = 0; г) 3х² – 9 = 0; д) 5х² – х + 2 = 0.

а) Уравнение: 5х² – 25х = 0.

Для решения этого уравнения можно вынести общий множитель:

5х(х – 5) = 0.

Теперь у нас есть два возможных решения:

1. 5х = 0, откуда х = 0.

2. х – 5 = 0, откуда х = 5.

Ответ: х = 0 или х = 5.

б) Уравнение: 5х² + 3х – 2 = 0.

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью дискриминанта.

Дискриминант (Δ) вычисляется по формуле: Δ = b² - 4ac, где a = 5, b = 3, c = -2.

Δ = 3² - 4 * 5 * (-2) = 9 + 40 = 49.

Теперь находим корни уравнения по формуле:

х₁,₂ = (-b ± √Δ) / 2a.

х₁ = (-3 + √49) / (2 * 5) = (-3 + 7) / 10 = 4 / 10 = 0.4.

х₂ = (-3 - √49) / (2 * 5) = (-3 - 7) / 10 = -10 / 10 = -1.

Ответ: х = 0.4 или х = -1.

в) Уравнение: х² + 10х + 9 = 0.

Это квадратное уравнение. Дискриминант:

Δ = 10² - 4 * 1 * 9 = 100 - 36 = 64.

Теперь находим корни:

х₁ = (-10 + √64) / 2 = (-10 + 8) / 2 = -2 / 2 = -1.

х₂ = (-10 - √64) / 2 = (-10 - 8) / 2 = -18 / 2 = -9.

Ответ: х = -1 или х = -9.

г) Уравнение: 3х² – 9 = 0.

Переносим -9 в правую часть:

3х² = 9.

Делим обе части на 3:

х² = 3.

Теперь находим корни:

х = ±√3.

Ответ: х = √3 или х = -√3.

д) Уравнение: 5х² – х + 2 = 0.

Дискриминант:

Δ = (-1)² - 4 * 5 * 2 = 1 - 40 = -39.

Так как дискриминант отрицателен, у этого уравнения нет действительных корней.

Ответ: нет действительных корней.