1 вычислите а)2\3*4\5 б)3\7 *7\8 в) 11\12 *8\9 г)(2\3)во второй д)2\3:5\7 е) 9\16 :3\2 ж)3\4:4 з)3:3\9 2 вычислите а) 2*(12\25:6\5) б) 14\15:2\3*10\21 в) 2\3*3\4*4\5*5\6

Решаю по действиям (при делении дробей заменяю деление на умножение на обратную дробь и сокращаю).

1. Вычислите

а) $\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}=\frac{8}{15}$.

б) $\frac{3}{7}\cdot\frac{7}{8}=\frac{3}{8}$ (сократили $7$).

в) $\frac{11}{12}\cdot\frac{8}{9}=\frac{11\cdot8}{12\cdot9}=\frac{22}{27}$ (сократили $8/12\to2/3$).

г) $\left(\frac{2}{3}\right)^2=\frac{4}{9}$.

д) $\frac{2}{3}:\frac{5}{7}=\frac{2}{3}\cdot\frac{7}{5}=\frac{14}{15}$.

е) $\frac{9}{16}:\frac{3}{2}=\frac{9}{16}\cdot\frac{2}{3}=\frac{18}{48}=\frac{3}{8}$.

ж) $\frac{3}{4}:4=\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{4}=\frac{3}{16}$.

з) $3:\frac{3}{9}=3\cdot\frac{9}{3}=9$.

Ответы к 1: а) $\frac{8}{15}$, б) $\frac{3}{8}$, в) $\frac{22}{27}$, г) $\frac{4}{9}$, д) $\frac{14}{15}$, е) $\frac{3}{8}$, ж) $\frac{3}{16}$, з) $9$.

2. Вычислите

а) $2\cdot\Big(\frac{12}{25}:\frac{6}{5}\Big)=2\cdot\Big(\frac{12}{25}\cdot\frac{5}{6}\Big)=2\cdot\frac{10}{25}=2\cdot\frac{2}{5}=\frac{4}{5}$.

б) $\frac{14}{15}:\frac{2}{3}\cdot\frac{10}{21}=\Big(\frac{14}{15}\cdot\frac{3}{2}\Big)\cdot\frac{10}{21}=\frac{7}{5}\cdot\frac{10}{21}=\frac{70}{105}=\frac{2}{3}$