**+***=**** если известно, что оба слагаемых и сумма не изменяются, если их прочесть справа налево.

Ответ: 22 + 979 = 1001.

Поясню ход рассуждений. Пусть первое слагаемое — двузначный палиндром «aa», второе — трёхзначный палиндром «xyx», сумма — четырёхзначный палиндром «pqqp». Складываем по разрядам справа налево.

1. Единицы: a + x дают последнюю цифру p и переносят c₁ десятков. Поскольку сумма четырёхзначная, в тысячах появляется 1, значит p = 1. Тогда a + x = 1 + 10·c₁. Минимум a + x ≥ 2, значит c₁ = 1 и a + x = 11.

2. Сотни: x + c₂ дают цифру q и переносят c₃ в тысячи. Чтобы тысячи стали равны p = 1, нужен перенос c₃ = 1, то есть x + c₂ ≥ 10. Это возможно только при x = 9 и c₂ = 1, тогда q = 0.

3. Десятки: a + y + c₁ = q + 10·c₂. Подставляя c₁ = 1, q = 0, c₂ = 1, получаем a + y + 1 = 10 → a + y = 9.

Из пункта (1) имеем a + x = 11 и x = 9, значит a = 2. Тогда из a + y = 9 следует y = 7.

Итого: aa = 22, xyx = 979, pqqp = 1001. Проверка: 22 + 979 = 1001 — все три числа палиндромы. Решение единственно.