1. Островитяне Джон, Майкл и Роберт встретились на улице. Джон сказал: «Я рыцарь». Кем может являться Джон? 2. Островитяне Джон, Майкл и Роберт встретились на улице. Майкл сказал: «Я лжец». Кем может являться Майкл? 3. Островитяне Джон, Майкл и Роберт встретились на улице. Роберт сказал: «Я хитрец». Кем может являться Роберт?

Джон сказал: «Я рыцарь».
Такое утверждение совместимо с тем, что Джон — рыцарь (говорит правду), и с тем, что он — лжец (лжец говорит ложь: он не рыцарь). Оно также не противоречит тому, что он — хитрец (хитрец может говорить как правду, так и ложь; здесь это была бы ложь).
Вывод: Джон может быть рыцарем, лжецом или хитрецом.

Майкл сказал: «Я лжец».
Если бы он был рыцарем, то говорил бы правду — значит, был бы лжецом, что невозможно. Если бы он был лжецом, то его «Я лжец» должно быть ложью, то есть он не лжец — снова противоречие. Остаётся хитрец: он может произнести ложь, не будучи обязанным всегда лгать.
Вывод: Майкл обязательно хитрец.

Роберт сказал: «Я хитрец».
Рыцарь так сказать не может: тогда фраза была бы правдой, а рыцарь и хитрец — разные типы. Лжец может так сказать: «Я хитрец» — ложь, значит он не хитрец, что согласуется с тем, что он лжец. Хитрец тоже может так сказать: иногда говорит правду, и его признание истинно.
Вывод: Роберт может быть лжецом или хитрецом (но не рыцарем).