Сократи дроби и приведи их к наименьшему общему знаменателю: 10/20, 8/24 и 9/45; 22/44, 24/30 и 27/36.

Решу по шагам: сначала сокращу каждую дробь, потом приведу сокращённые дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ).

1) 10/20, 8/24 и 9/45

Сокращение:

• $10/20 = (10\div10)/(20\div10) = 1/2$.

• $8/24 = (8\div8)/(24\div8) = 1/3$.

• $9/45 = (9\div9)/(45\div9) = 1/5$.

НОЗ знаменателей 2, 3, 5: это $\text{lcm}(2,3,5)=30$.

Приведение к НОЗ:

• $1/2 = 15/30$ (умножил числитель и знаменатель на 15).

• $1/3 = 10/30$ (умножил на 10).

• $1/5 = 6/30$ (умножил на 6).

Ответ для первой тройки: $15/30,\; 10/30,\; 6/30$.

2) 22/44, 24/30 и 27/36

Сокращение:

• $22/44 = (22\div22)/(44\div22) = 1/2$.

• $24/30 = (24\div6)/(30\div6) = 4/5$ (НОД=6).

• $27/36 = (27\div9)/(36\div9) = 3/4$ (НОД=9).

НОЗ знаменателей 2, 5, 4: $\text{lcm}(2,5,4)=20$.

Приведение к НОЗ:

• $1/2 = 10/20$ (умножил на 10).

• $4/5 = 16/20$ (умножил на 4).

• $3/4 = 15/20$ (умножил на 5).

Ответ для второй тройки: $10/20,\; 16/20,\; 15/20$.