Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда равна 116 см, а два его измерения -12см и 11 см.найдите третье измерение параллелепипеда.

срочно помогите .

Чтобы найти третье измерение прямоугольного параллелепипеда, начнем с разбора условий задачи:

1. Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда равна 116 см.
2. Два измерения известны: $a = 12$ см и $b = 11$ см.
3. Необходимо найти третье измерение $c$.

Шаг 1: Формула суммы длин всех ребер

Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле:

где $S$ — сумма длин всех ребер, $a, b, c$ — измерения параллелепипеда.

Подставим значения:

Шаг 2: Упростим уравнение

Сначала раскроем скобки:

Разделим обе стороны на 4:

Шаг 3: Найдем $c$

Вычтем 23 из обеих сторон:

Ответ

Третье измерение параллелепипеда равно 6 см.