На координатной прямой отмечены числа. Какое из следующих утверждений верно: 1) a - b и |a| < |b| 2) a < b и |a| > |b| 3) a > b и |a| > |b| 4) a > b и |a| < |b|

Давайте разберем каждое из утверждений по очереди, анализируя их на основе свойств чисел и их модулей.

1. a - b и |a| < |b|
   Это утверждение не обязательно верно. Разница между числами (a - b) и неравенство |a| < |b| могут быть не связаны напрямую. Например, если a = -2, а b = 3, то a - b = -5, но |a| = 2 и |b| = 3, то есть выполняется |a| < |b|. Однако разница a - b не дает нам какого-то однозначного результата, который связан с этим неравенством в общем случае.

2. a < b и |a| > |b|
   Это утверждение также не обязательно верно. Например, если a = -5 и b = 3, то a < b и |a| = 5, |b| = 3, что подходит. Но если взять a = -2 и b = 1, то a < b, но |a| = 2 и |b| = 1, то есть |a| не больше |b|. Таким образом, это не всегда верно.

3. a > b и |a| > |b|
   Это утверждение тоже не всегда верно. Например, если a = -3 и b = -2, то a > b, но |a| = 3 и |b| = 2, то есть |a| > |b|. Но если взять a = -1 и b = 0, то a > b, но |a| = 1 и |b| = 0, и уже не выполняется неравенство |a| > |b|. То есть это не обязательно будет верно.

4. a > b и |a| < |b|
   Это утверждение может быть верным. Например, если a = -3 и b = 2, то a > b, но |a| = 3 и |b| = 2. Это подходит под условие |a| < |b|. Таким образом, это утверждение может быть верным при соответствующих значениях a и b.

Итак, верное утверждение — это 4) a > b и |a| < |b|.