Площадь квадрата 400 см². Найти площадь такого прямоугольника, ширина которого равна стороне квадрата, а длина на 15 см больше.

Площадь квадрата равна 400 см². Для начала найдем сторону квадрата.

Площадь квадрата рассчитывается по формуле:
$S_{\text{квадрата}} = a^2$
где $a$ — сторона квадрата.

Из условия задачи $S_{\text{квадрата}} = 400$ см², то есть:
$a^2 = 400$
Решим это уравнение:
$a = \sqrt{400} = 20$
Таким образом, сторона квадрата $a = 20$ см.

Теперь рассмотрим прямоугольник, ширина которого равна стороне квадрата, то есть 20 см, а длина на 15 см больше, чем сторона квадрата. То есть длина прямоугольника будет:
$\text{длина} = 20 + 15 = 35$ см.

Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:
$S_{\text{прямоугольника}} = \text{ширина} \times \text{длина}$
Подставляем значения:
$S_{\text{прямоугольника}} = 20 \times 35 = 700$ см².

Ответ: площадь прямоугольника равна 700 см².