Вопрос задан 21.11.2025 в 21:16. Предмет Математика. Спрашивает Соловьёва Виолетта.

Решите уравнения: 1)3x^2-10x+7=0 2)-4x^2-12x+7=0

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Пескова Соня.

Для решения квадратных уравнений воспользуемся формулой решения квадратных уравнений вида ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0, которая имеет вид:

x=−b±b2−4ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

1) Уравнение: 3x2−10x+7=03x^2 - 10x + 7 = 0

Здесь a=3a = 3, b=−10b = -10, c=7c = 7.

Применим формулу:

x=−(−10)±(−10)2−4(3)(7)2(3)x = \frac{-(-10) \pm \sqrt{(-10)^2 - 4(3)(7)}}{2(3)} x=10±100−846x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 84}}{6} x=10±166x = \frac{10 \pm \sqrt{16}}{6} x=10±46x = \frac{10 \pm 4}{6}

Теперь находим два значения для xx:

  1. x1=10+46=146=73x_1 = \frac{10 + 4}{6} = \frac{14}{6} = \frac{7}{3}

  2. x2=10−46=66=1x_2 = \frac{10 - 4}{6} = \frac{6}{6} = 1

Ответ: x1=73x_1 = \frac{7}{3}, x2=1x_2 = 1

2) Уравнение: −4x2−12x+7=0-4x^2 - 12x + 7 = 0

Здесь a=−4a = -4, b=−12b = -12, c=7c = 7.

Применим формулу:

x=−(−12)±(−12)2−4(−4)(7)2(−4)x = \frac{-(-12) \pm \sqrt{(-12)^2 - 4(-4)(7)}}{2(-4)} x=12±144+112−8x = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 112}}{-8} x=12±256−8x = \frac{12 \pm \sqrt{256}}{-8} x=12±16−8x = \frac{12 \pm 16}{-8}

Теперь находим два значения для xx:

  1. x1=12+16−8=28−8=−72x_1 = \frac{12 + 16}{-8} = \frac{28}{-8} = -\frac{7}{2}

  2. x2=12−16−8=−4−8=12x_2 = \frac{12 - 16}{-8} = \frac{-4}{-8} = \frac{1}{2}

Ответ: x1=−72x_1 = -\frac{7}{2}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос