Дан набор чисел: 5, 8, 12, 14, 17. Найди среднее арифметическое набора чисел, квадрат среднего

Ответы на вопрос

Отвечает Король Йоко.

Давайте последовательно найдем все необходимые значения для набора чисел: 5, 8, 12, 14, 17.

Среднее арифметическое набора чисел вычисляется по формуле:

\text{Среднее арифметическое} = \frac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n}

где $x_1, x_2, \dots, x_n$ — это числа в наборе, а $n$ — их количество.

Для нашего набора:

\text{Среднее арифметическое} = \frac{5 + 8 + 12 + 14 + 17}{5} = \frac{56}{5} = 11.2

Теперь найдем квадрат среднего арифметического:

(\text{Среднее арифметическое})^2 = 11.2^2 = 125.44

Для этого нужно сначала возвести каждое число в квадрат, а затем вычислить среднее арифметическое этих квадратов.

Квадраты чисел:

5^2 = 25, \quad 8^2 = 64, \quad 12^2 = 144, \quad 14^2 = 196, \quad 17^2 = 289

Теперь вычислим среднее арифметическое этих квадратов:

\text{Среднее арифметическое квадратов} = \frac{25 + 64 + 144 + 196 + 289}{5} = \frac{718}{5} = 143.6

Дисперсия набора чисел вычисляется по формуле:

\text{Дисперсия} = \frac{(x_1 - \bar{x})^2 + (x_2 - \bar{x})^2 + \dots + (x_n - \bar{x})^2}{n}

где $\bar{x}$ — это среднее арифметическое набора чисел.

В нашем случае $\bar{x} = 11.2$ , поэтому теперь нужно вычислить отклонения чисел от среднего и возвести их в квадрат:

(5 - 11.2)^2 = (-6.2)^2 = 38.44

(8 - 11.2)^2 = (-3.2)^2 = 10.24

(12 - 11.2)^2 = (0.8)^2 = 0.64

(14 - 11.2)^2 = (2.8)^2 = 7.84

(17 - 11.2)^2 = (5.8)^2 = 33.64

Теперь вычислим дисперсию:

\text{Дисперсия} = \frac{38.44 + 10.24 + 0.64 + 7.84 + 33.64}{5} = \frac{90.8}{5} = 18.16

Последние заданные вопросы в категории Математика

Ответы на вопрос