Вопрос задан 10.12.2025 в 17:39. Предмет Математика. Спрашивает Коновалова Софья.

1) cos 21п/2 2)tg 540градусов= 3) sin(-1470градусов)=

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Апушкина Полина.

Отвечу по шагам, как решал бы сам.

1) cos⁡21π2\cos\frac{21\pi}{2}
Период косинуса — 2π2\pi. Привожу угол по модулю 2π2\pi:

21π2−5⋅2π=21π2−20π2=π2.\frac{21\pi}{2} - 5\cdot 2\pi=\frac{21\pi}{2}-\frac{20\pi}{2}=\frac{\pi}{2}.

Тогда

cos⁡21π2=cos⁡π2=0.\cos\frac{21\pi}{2}=\cos\frac{\pi}{2}=0.

2) tan⁡540∘\tan 540^\circ
Период тангенса — 180∘180^\circ. Уменьшаю угол:

540∘−360∘=180∘.540^\circ-360^\circ=180^\circ.

Знаем, что tan⁡180∘=0\tan 180^\circ=0. Значит,

tan⁡540∘=0.\tan 540^\circ=0.

3) sin⁡(−1470∘)\sin(-1470^\circ)
Период синуса — 360∘360^\circ. Удобно сначала убрать полные обороты:

−1470∘+4⋅360∘=−1470∘+1440∘=−30∘.-1470^\circ+4\cdot 360^\circ=-1470^\circ+1440^\circ=-30^\circ.

Далее sin⁡(−α)=−sin⁡α\sin(-\alpha)=-\sin\alpha, а sin⁡30∘=12\sin 30^\circ=\tfrac12. Тогда

sin⁡(−1470∘)=sin⁡(−30∘)=−12.\sin(-1470^\circ)=\sin(-30^\circ)=-\frac12.

Итог:

  1. 00; 2) 00; 3) −12-\dfrac{1}{2}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос