3). Решите уравнение: а). х4 = 20 ; б). х8 = – 36 ; в). 64х3 = 1 ; г). 8 + х3 = 0 .

Решим каждое уравнение по очереди.

а) $x^4 = 20$

Чтобы решить это уравнение, нужно извлечь четвёртую степень из обеих сторон уравнения. Для этого применяем корень четвёртой степени:

Приближённое значение:

Ответ: $x \approx \pm 2.114$.

б) $x^8 = -36$

Уравнение $x^8 = -36$ не имеет вещественных решений, так как для любой вещественной переменной $x$ $x^8$ всегда будет положительным числом, а не отрицательным.

Ответ: Нет вещественных решений.

в) $64x^3 = 1$

Для того чтобы решить это уравнение, нужно разделить обе стороны на 64:

Теперь извлекаем кубический корень:

Ответ: $x = \frac{1}{4}$.

г) $8 + x^3 = 0$

Переносим 8 на правую сторону:

Извлекаем кубический корень:

Ответ: $x = -2$.