Брошены две игральные кости – белая и черная. Какова вероятность того, что: А) на белой кости выпало четное число очков, а на черной – нечетное; Б) появятся два четных числа очков.

Для решения задачи давайте разберемся, что происходит при подбрасывании двух игральных костей (белой и черной).

1. Частота выпадения чисел на костях:
   На каждой кости 6 граней, на которых могут быть числа от 1 до 6.

   • Четные числа на каждой кости: 2, 4, 6.

   • Нечетные числа: 1, 3, 5.

А) Вероятность того, что на белой кости выпадет четное число, а на черной — нечетное.

• Для белой кости вероятность того, что выпадет четное число, составляет $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ (это числа 2, 4 и 6).

• Для черной кости вероятность того, что выпадет нечетное число, также равна $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ (это числа 1, 3 и 5).

Так как подбрасывание двух костей — независимые события, вероятность того, что на белой кости выпадет четное число, а на черной — нечетное, вычисляется как произведение вероятностей для каждого события:

Б) Вероятность того, что на обеих костях выпадут четные числа.

• Для белой кости вероятность того, что выпадет четное число, опять же $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.

• Для черной кости вероятность того, что выпадет четное число, также $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.

Таким образом, вероятность того, что на обеих костях выпадут четные числа, вычисляется как произведение этих вероятностей:

Ответы:

• А) Вероятность того, что на белой кости выпадет четное число, а на черной — нечетное, составляет $\frac{1}{4}$.

• Б) Вероятность того, что на обеих костях выпадут четные числа, составляет $\frac{1}{4}$.