( cos п/12-sin 12)*(cos п/12+sin п/12)

Для упрощения выражения $(\cos \frac{\pi}{12} - \sin \frac{\pi}{12})(\cos \frac{\pi}{12} + \sin \frac{\pi}{12})$ можно использовать формулу разности квадратов, которая имеет вид:

В нашем случае $a = \cos \frac{\pi}{12}$, а $b = \sin \frac{\pi}{12}$. Таким образом, применяя эту формулу, получаем:

Теперь воспользуемся тригонометрической тождественной формулой для разности квадратов косинуса и синуса:

Подставим $x = \frac{\pi}{12}$:

Значение $\cos \frac{\pi}{6}$ известно, оно равно $\frac{\sqrt{3}}{2}$. Таким образом, результат выражения: