Исследуйте функцию на четность 1. y= sin2x/x^2 2. y=tgx+3+x^5 3. y=модульsinx - cosx

Функция $y = \frac{\sin(2x)}{x^2}$

Чтобы исследовать эту функцию на четность, проверим, что происходит при замене $x$ на $-x$. Если $f(-x) = f(x)$, то функция четная, если $f(-x) = -f(x)$, то функция нечетная, если ни одно из этих равенств не выполняется, функция ни четная, ни нечетная.

Рассмотрим:

Поскольку $\sin(-2x) = -\sin(2x)$, получаем:

Таким образом, функция $y = \frac{\sin(2x)}{x^2}$ нечетная.

Функция $y = \tan(x) + 3 + x^5$

Аналогично, проверим четность функции:

Здесь:

Так как $f(x) = \tan(x) + 3 + x^5$, получаем:

Функция не является четной или нечетной. Таким образом, функция $y = \tan(x) + 3 + x^5$ нечетная, но не обладает четностью.

Функция $y = |\sin(x)| - \cos(x)$

Проверим поведение функции при замене $x$ на $-x$:

Поскольку $\sin(-x) = -\sin(x)$ и $\cos(-x) = \cos(x)$, получаем:

Следовательно, функция $y = |\sin(x)| - \cos(x)$ четная.