На бильярдном столе лежало 3 одноцветных шара и 2 полосатых шара. Все шары разные. Лёша хочет взять со стола 1 одноцветный шар и 1 полосатый. Сколько разных наборов из двух шаров у него может получиться? А если на столе будут лежать 8 одноцветных и 6 полосатых шаров?

Для начала рассмотрим первый случай, когда на бильярдном столе лежат 3 одноцветных шара и 2 полосатых шара.

Лёша должен выбрать 1 одноцветный и 1 полосатый шар. Поскольку все шары разные, то для выбора одноцветного шара у него есть 3 варианта (3 одноцветных шара), а для выбора полосатого шара — 2 варианта (2 полосатых шара).

Таким образом, общее количество возможных наборов из одного одноцветного и одного полосатого шара равно:

3 (варианта для одноцветного шара) × 2 (варианта для полосатого шара) = 6 наборов.

Теперь рассмотрим второй случай, когда на столе 8 одноцветных и 6 полосатых шаров.

Лёша снова выбирает 1 одноцветный шар и 1 полосатый. Для выбора одноцветного шара у него есть 8 вариантов (8 одноцветных шаров), а для выбора полосатого шара — 6 вариантов (6 полосатых шаров).

Общее количество наборов будет равно:

8 (варианта для одноцветного шара) × 6 (варианта для полосатого шара) = 48 наборов.

Итак, для первого случая Лёша может выбрать 6 разных наборов, а для второго — 48 разных наборов.